通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开-八年级数学

题目简介

通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开-八年级数学

题目详情

通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散.下图是学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数的近似图象.(y越大表示学生注意力越集中,且图象中的三部分都是线段)
(1)注意力最集中那段时间持续了几分钟?
(2)当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x之间的函数关系式;
(3)一道数学竞赛题,需要讲解23分钟,问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上?
题型:解答题难度:中档来源:江西省期末题

答案

解:(1)根据函数图象可知,在第10分钟到第20分钟,注意力最集中那段时间持续了20﹣10=10分钟;
(2)设0≤x≤10时的函数关系式为y=kx+c,
∴图象直线过(0,20),(10,48)点,

解得:
∴y=x+20,(0≤x≤10).
(3)由图象知,当20≤x≤40时,
直线y=ax+c经过((20,48),(30,38)点,

解得:
∴y=﹣x+68,当0≤x≤10时,令y=34,得34<x+20,
解得:x>5;当20≤x≤40时,令y=34,得34<﹣x+68,
解得x<34.
∴5<x<34,
∴34_5=29>23,
∴老师可以通过适当的安排,在学生的注意力指标数在34以上时,讲授完这道数学综合题.

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