某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B

题目简介

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B

题目详情

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm,现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B 两种型号的板材刚好够用。
(1)上表中,m=____,n=____;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁 法各裁标准板材多少张?
题型:解答题难度:偏难来源:河北省中考真题

答案

解:(1)0,3;
(2)由题意,得x+2y=240,

2x+3z=180,∴
(3)由题意,得Q=x+y+z=x+120-x+60-
整理,得
由题意,得,解得x≤90,
由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小,此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张。

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