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已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示的平面区域的面积为.-高二数学

题目简介

已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示的平面区域的面积为.-高二数学

题目详情

已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组

所表示的平面区域的面积为 .

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

3

试题分析：因为

为偶函数,所以

则关于直线

对称，
所以

1）当

时，

，因为

在

上单调递减，所以

阴影部分面积为

（图1）

2）当

时，

，因为

在

上单调递减且关于直线

对称，所以在

上单调递增，所以

，阴影部分面积为

（图2）

所以由1），2）知平面区域的面积为

.

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