若，则的最小值为_____________-高三数学

题目简介

若

，则

的最小值为_____________

题型：填空题难度：中档来源：不详

考点：
分析：根据对数的运算性质计算已知的等式，得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值．
解答：解：由lgx+lgy=lgxy=2，得到xy=10

=100，且x＞0，y＞0，
∴

≥

，当且仅当x=y时取等号，
则

的最小值为

．
故答案为：