已知,则的取值范围是­­______-高三数学

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已知,则的取值范围是­­______-高三数学

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已知,则的取值范围是­­______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


如上图,由做圆点做垂直直线,交圆于点,其中的方程为:延长交圆于点,则我们有:圆上的点到直线的最大距离为,最小距离为,圆的半径为1.由得:圆上与圆内的点均满足条件, 的斜率为:的斜率为:过点的方程为:点坐标为:联立的方程和圆的方程,解得:将其分别代入,得: 
该题可看作求点到直线的最小距离,再由公式点到直线距离,可得出
的取值范围

的距离,的距离,由点到直线的距离公式,有:的最大值为:最小值为:

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