设z=x+y,其中x、y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为()A.-3B.3C.2D.-2-高三数学

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设z=x+y,其中x、y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为()A.-3B.3C.2D.-2-高三数学

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设z=x+y,其中x、y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为    (     )
A.-3B.3C.2D.-2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:如图所示,作出不等式组所确定的可行域△OAB,目标函数的几何意义是直线x+y-z=0在y

轴上的截距,由图可知,当目标函数经过点A时,取得最大值,由解得A(k,k),故最大值为
z=k+k=2k,由题意,得2k=6,故k=3.当目标函数经过点B时,取得最小值,由,解得
B(-6,3),故最小值为z=-6+3=-3.故选.

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