已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（）A．B．C．D．4-高二数学

题目简介

已知平面区域

由以

、

为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域

上有无穷多个点

可使目标函数

取得最小值，则

（）

A．

B．

C．

D．4

题型：单选题难度：中档来源：不详

试题分析：

如图：

，i)m=0时，z=x,z的最小值为1，只有x=1时成立，不符合有无穷个点时z取最小值；ii)m>0时直线

在y轴的截距为

，当

取最小值有无穷个点时，直线

应该平行于直线AC，即-1=

，所以m=1.又因为m=1>0,所以m=1成立.iii)m<0时直线

，因为m<0,所以z取得最小值时，在y轴的截距为

应为最大,而此时在y轴的截距最大是过A点.所以不符合题意.综上选C.