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> 某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,-高三数学
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,-高三数学
题目简介
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,-高三数学
题目详情
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元.
(1)如果你是公司的经理,为使公司所花的成本费最小,每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆?
(2)在(1)的所求区域内,求目标函数
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
型卡车0辆,
型卡车
辆;(2)在
处取最大值
,在
处取最小值
.
试题分析:(1)根据题意可得出关于A型卡车、B型卡车的一组限制条件
,由目标函数
化简得
,平移直线可得当直线经过点
时,直线在
轴上的截距最小,即
取最小值,为
;(2)由目标函数
可联想到两点确定的斜率坐标公式
,这是两点
之间的斜率,结合图象不难发现,平移直线可得当直线过点
处取最大值
,过点
处取最小值
.
试题解析:(1)设公司每天派出
型卡车
辆,
型卡车
辆,公司所花的成本费为
千元,根据题意,得
,目标函数
,作出该不等式组表示的可行域,如下图.
考虑
,变形为
,这是以
为斜率,
为
轴上的截距的平行直线族.
经过可行域,平行移动直线,当直线经过点
时,直线在
轴上的截距最小,即
取最小值,为
答:公司每天派出
型卡车0辆,
型卡车
辆时,所花的成本费最低,为
千元.
(2)在
处取最大值
,在
处取最小值
.
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设,满足条件则点构成的平面区域
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已知,则的最小值是.-高三数学
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试题解析:(1)设公司每天派出
考虑
经过可行域,平行移动直线,当直线经过点
答:公司每天派出
(2)在