如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论。-七年级数学

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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

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解：∠A=∠D；
设∠1的对顶角为∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BF∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠F=∠DEC（两直线平行，同位角相等），
∵∠F=∠C（已知），
∴∠DEC=∠C（等量代换），
∴FD∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）。

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