已知:如图,AB∥CD,求证:∠ABE+∠BED+∠EDC=360°。-七年级数学

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已知:如图,AB∥CD,求证:∠ABE+∠BED+∠EDC=360°。-七年级数学

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已知:如图,AB∥CD,求证:∠ABE+∠BED+∠EDC=360°。
题型:证明题难度:中档来源:月考题

答案

解:过点E作EF∥AB
∴∠ABE+∠BEF=180°
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠EDC+∠DEF=180°
∵∠BED=∠BEF+∠DEF
∴∠ABE+∠BED+∠EDC=360°。

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