如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2。-七年级数学

题目简介

如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2。-七年级数学

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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2。
题型:证明题难度:中档来源:湖北省期末题

答案

证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
          ∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行)  
       ∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)   
         又∵∠3=∠C(已知)   
         ∴AC∥DG(同位角相等,两直线平行)   
        ∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等)   
        ∴∠1=∠2(等量代换)。

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