如图所示，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。-七年级数学

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如图所示，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。

题型：证明题难度：中档来源：江苏同步题

答案

证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠AHB（对顶角相等），
∴∠2=∠AHB（等量代换），
∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠AFC（两直线平行，同位角相等），
又∵∠A=∠D（已知），
∴∠A=∠AFC（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）。

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如图所示，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。-七年级数学

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