如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:△MAC≌△NCB.-数学

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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:△MAC≌△NCB.-数学

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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:△MAC≌△NCB.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠4=∠5=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2.
在△MAC和△NCB中,
∠2=∠1
∠4=∠5
AC=BC

∴△MAC≌△NCB(AAS)

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