.(本小题满分13分)将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概-高三数学

题目简介

.(本小题满分13分)将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概-高三数学

题目详情

.(本小题满分13分)
将3封不同的信投进ABCD这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率;
(Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ)这3封信分别被投进3个信箱的概率为
P1==.                                                  (4分)
(Ⅱ)恰有2个信箱没有信的概率为
P2==.                                             (8分)
(Ⅲ)设信箱A中的信封数为ζ,则ζ=0,1,2,3.
P(ζ=0)==,P(ζ=1)==,
P(ζ=2)==,P(ζ=3)==.
ζ的分布列为
ζ
0
1
2
3
P




=0×+1×+2×+3×=.                     (13分)

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