定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有f(a)-f(b)a-b>0成立,则f(x)必定是()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数-数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有f(a)-f(b)a-b>0成立,则f(x)必定是()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数-数学

题目详情

定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有
f(a)-f(b)
a-b
>0
成立,则f(x)必定是(  )
A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设x1,x2∈R,且x1<x2,则
∵函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有
f(a)-f(b)
a-b
>0
成立
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴定义在R上的函数f(x)是定义域上的增函数
故选C

更多内容推荐