首页 > 设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=1x2，则f(72)的值为______．-数学

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=1x2，则f(72)的值为______．-数学

题目简介

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=1x2，则f(72)的值为______．-数学

题目详情

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=
1
x2
，则f(
7
2
)的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以4为f（x）的周期，
则f(class="stub"7
2
)=f（class="stub"7
2
-4）=f（-class="stub"1
2
），
又f（x）为R上的奇函数，
所以f（class="stub"7
2
）=-f（class="stub"1
2
）=-class="stub"1
(class="stub"1
2
)2
=-4，
故答案为：-4．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网