是定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集为()A.(-4,0)∪(4,+∞)B.(-4,0)∪(0,4)C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(0,4)-高二数学

题目简介

是定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集为()A.(-4,0)∪(4,+∞)B.(-4,0)∪(0,4)C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(0,4)-高二数学

题目详情

是定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集为(    )
A.(-4,0)∪(4,+∞)B.(-4,0)∪(0,4)
C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(0,4)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
,则,依题意可得,当,此时函数单调递减。
因为是定义在R上的偶函数,所以,故在R上是奇函数。
根据奇函数的图象性质可得,当时,也单调递减
因为,所以

,所以根据的单调性可得,的解集为,故选D。

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