(本小题满分14分)设函数对任意实数都有且时。(Ⅰ)证明是奇函数；(Ⅱ)证明在内是增函数；(Ⅲ)若，试求的取值范围。-高一数学

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• （本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).-高三数学
• 设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学
• 若是定义在上的偶函数，则;-高三数学
• 下列函数是偶函数且在上是增函数的是A．B．C．D．-高一数学
• 定义在R上的函数上为增函数，且函数的图象的对称轴为，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数.当a,b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有（1）判断函数f(x)的的单调性，并给以证明；（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，
• 若函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．-高三数学
• 函数在实数集上是增函数，则k的范围是；-高一数学
• 定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是()A．B．C．D．-高一数学
• 定义在R上的函数满足且的值为。-高三数学
• 若函数为奇函数，则=-高三数学
• ．若是上的奇函数，且满足，当时，则-高三数学
• 定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式的取值范围是（）A．B．[4，16]C．D．-高三数学
• 定义在上的函数满足，又，，，则A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数的最大值为，最小值为，则______.-高二数学
• 若函数是奇函数，且函数过图象的对称点，则函数的周期为-高一数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x，若不等式af（x）+g（2x）≥0对x∈（0，1]恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=，则当x<0时，f（x）=_______-高一数学
• 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）。A．B．C．D．-高一数学
• 对于总有成立，则=。-高三数学
• 已知函数。（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。-高三数学
• 已知，则它的单调区间为【】.A．增区间为，减区间为B．增区间为，减区间为C．增区间为，减区间为D．增区间为，减区间为-高一数学
• 已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，w则的值为（）A．1B．0C．-1D．-高三数学
• 函数f(x)=log2(x2+1-x)是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数-数学
• 已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）A．a2B．2C．174D．154-数学
• 设是定义在R上的奇函数，且满足，，则实数的取值范围是.-高三数学
• 对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若对x∈R,有＝,则f(x)的图象关于直线x＝1对称;③若函数的图象关于直线x＝1对称,则f(x)为偶
• 下列说法错误的个数为（）①图像关于原点对称的函数是奇函数②图像关于y轴对称的函数是偶函数③奇函数图像一定过原点④偶函数图像一定与y轴相交A．4B．3C．2D．0-高一数学
• 若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和且，则的值是A．2009B．2010C．2011D．2012-高三数学
• 已知函数y=的最大值为M，最小值为m，则的值为A．B．C．D．-高三数学
• 设f（x）=x+2(x≤-1)x2(-1＜x＜2)2x(x≥2)，（1）在如图直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值；（3）用单调性定义证明函数f（x）在[2，+∞）时单调递增．
• 是定义在R上的奇函数，当时，，则______。-高三数学
• 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，。若函数在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是-高三数学
• 设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是__________-高三数学
• 已知奇函数，当时，则=()A．1B．2C．-1D．-2-高一数学
• 已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求的最小值.-高三数学
• 已知定义在上的奇函数，当时，，那么当时，的解析式为（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设则[]A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b-高三数学
• 函数为奇函数，为偶函数（定义域均为R）若时：，则_________.-高三数学
• （本题满分14分）已知函数f(x)=log2，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．-高三数学
• 函数是定义域为的奇函数，当时，（为常数），则（）A．B．C．D．-高一数学
• 用定义证明函数f（x）=2xx-1在区间（1，+∞）上是减函数．-数学
• 给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是；②函数y=f
• 用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间(-∞，0)上为减函数。-高一数学
• 已知函数f（x）=4-x2（1）试判断函数f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在[0,+∞﹚是减函数；（2）解不等式f（x）≥3x.-高一数学
• 设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（）A．3B．1C．－1D．－3-高一数学
• 二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．-数学
• 设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为-高三数学
• 定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x）=f（2-x），且当x∈（-1，0）时，有xf′（x）＜0，设a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c的大小关系是[]A.a>b>cB.