如图,一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中,并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中,电场方向跟OC平行(OC⊥AD),最后打在D-高二物理

题目简介

如图,一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中,并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中,电场方向跟OC平行(OC⊥AD),最后打在D-高二物理

题目详情

如图,一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中,并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中,电场方向跟OC平行
(OC⊥AD),最后打在D点,且OD=2 OC.不计重力,求:
(1)粒子自A运动到D点所需时间;
(2)粒子抵达D点时的动能.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据qvB=m
v2
R
,T=class="stub"2πR
v
得,
粒子在磁场中运动的周期T=class="stub"2πm
qB

则粒子在磁场中的运动时间t1=class="stub"T
4
=class="stub"πm
2qB

根据牛顿第二定律得,qv0B=m
v02
R

解得R=
mv0
qB

粒子在电场中做类平抛运动,有:2R=v0t2
粒子在电场中运动的时间t2=class="stub"2m
qB

所以粒子自A运动到D点所需时间t=t1+t2=
(π+4)m
2qB

(2)在x轴方向上有:2R=v0t
在y轴方向上有:R=
vy
2
t

得vy=v0
根据平行四边形定则得,v=
vy2+v02
=
2
v0

所以粒子到达D点的动能Ek=class="stub"1
2
mv2=mv02

答:(1)粒子自A运动到D点所需时间为
(π+4)m
2qB
.(2)粒子抵达D点时的动能为mv02

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