如图所示,x轴上方有一匀强电场,方向与y轴平行,x轴下方有一匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、电量为-q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后,从x-高三物理

题目简介

如图所示,x轴上方有一匀强电场,方向与y轴平行,x轴下方有一匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、电量为-q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后,从x-高三物理

题目详情

如图所示,x轴上方有一匀强电场,方向与y轴平行,x轴下方有一匀强磁场,方向垂直纸面向里,一质量为m、电量为-q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后,从x轴上的O点进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,已知OP=L,OQ=2L,不计重力和一切阻力,求:
(1)粒子到达Q点时的速度大小和方向;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径;
(3)粒子在磁场中的运动时间.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设粒子在电场中运动时间为t1,到达Q时竖直分速度为vy,速度大小为v,方向与x轴夹角为θ,由运动学公式得:
水平方向有:2L=v0t1
竖直方向有:L=
vy
2
t0
联立解得:vy=v0,
则 v=
v02+vy2
=
2
v0
tanθ=
vy
v0
=1,得θ=45°
(2)粒子在磁场中的轨迹如图所示,由几何关系可得粒子在磁场中的轨道半径:R=
2
2
.
OQ
=
2
2
•2L=
2
L
(3)由图知,粒子在磁场中的运动时轨迹对应的圆心角为270°,则在磁场中运动的时间:
t2=class="stub"270°
360°
=class="stub"3
4
T
由圆周运动知识得:T=class="stub"2πR
v
=
2
L
2
v0=class="stub"2πL
v0

故得 t2=class="stub"3
4
T=class="stub"3
4
×class="stub"2πL
v0
=class="stub"3πL
2v0

答:(1)粒子到达Q点时的速度大小为
2
v0,方向与x轴成45°斜向下;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径为
2
L;
(3)粒子在磁场中的运动时间class="stub"3πL
2v0

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