如图所示,宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1,宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2.一带电量为q,质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静-高二物理

题目简介

如图所示,宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1,宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2.一带电量为q,质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静-高二物理

题目详情

如图所示,宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1,宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2.一带电量为q,质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点,其速度方向改变了60°,重力加速度为g.(d1、E1、E2未知)求:
(1)E1、E2的大小;
(2)有界电场E1的宽度d1
题型:问答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)由题意有:qE1sin45°=mg
qE2=mg
E1=
2
mg
q

E2=class="stub"mg
q

(2)设微粒在复合场中做匀速圆周运动的速率为v,轨道半径为R,由几何关系有:
Rsin60°=d2
qvB=m
v2
R
有:R=class="stub"mv
qB

联立求得:
v=
qBd2
msin60°
=
2
3
qBd2
3m

微粒在I区中加速时有:
qE1cos45°×d1=class="stub"1
2
mv2

或由v2=2ad1而a=
qE1cos45°
m

解得:d1=
2q2B2
d22
3m2g

答:(1)两电场强度的大小分别为E1=
2
mg
q
E2=class="stub"mg
q

(2)有界电场E1的宽度d1=
2q2B2
d22
3m2g

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