如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场-高三物理

题目简介

如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场-高三物理

题目详情

如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑
3
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d=2m.一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=-3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力.求:
(1)带电粒子在磁场中运动时间;
(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;
(3)若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有qvB=
mv2
r

代入数据得:r=2m
轨迹如图1交y轴于C点,过P点作v的垂线交y轴于O1点,
由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心,且圆心角为60°.
在磁场中运动时间t=class="stub"T
6
=class="stub"1
6
×class="stub"2πm
qB

代入数据得:t=5.23×10-5s
(2)带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ,如图1,
则:tanθ=
vy
v
=class="stub"Eqd
mv2
=
4×3.2×10-19×2
6.4×10-27×16×108
=class="stub"1
4

设Q点的横坐标为x
则:tanθ=class="stub"1
x-1
=class="stub"1
4

故x=5m.
(3)电场左边界的横坐标为x′.
当0<x′<3m时,如图2,设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′,
则:tanθ′=class="stub"E′qd
mv2

又:tanθ′=class="stub"1
4-x′

由上两式得:E′=class="stub"16
4-x′

当3m≤x'≤5m时,如图3,有y=class="stub"1
2
at2=
E′q(5-x′)2
2mv2
将y=1m及各数据代入上式得:E′=class="stub"64
(5-x′)2

答:(1)带电粒子在磁场中运动时间为t=5.23×10-5s.
(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标x=5m.
(3)电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系为E′=class="stub"64
(5-x′)2

更多内容推荐