如图所示,在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区,磁场方向垂直xoy平面向里,边界分别平行于x轴和y轴.一电荷量为e、质量为m的电子,从坐标原点为O以速度v0射入-高三物理

题目简介

如图所示,在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区,磁场方向垂直xoy平面向里,边界分别平行于x轴和y轴.一电荷量为e、质量为m的电子,从坐标原点为O以速度v0射入-高三物理

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如图所示,在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区,磁场方向垂直xoy平面向里,边界分别平行于x轴和y轴.一电荷量为e、质量为m的电子,从坐标原点为O以速度v0射入第二象限,速度方向与y轴正方向成45°角,经过磁场偏转后,通过P(0,a)点,速度方向垂直于y轴,不计电子的重力.
(1)若磁场的磁感应强度大小为B0,求电子在磁场中运动的时间t;
(2)为使电子完成上述运动,求磁感应强度B的大小应满足的条件.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)如图所示,电子在磁场中转过的角度为θ=class="stub"3
4
π

即电子轨迹对应的圆心角为θ=class="stub"3
4
π

而电子运动周期为T=class="stub"2πm
eB0

由t=class="stub"θ
T

解得,t=class="stub"3πm
4eB0

(2)设磁感应强度的最小值为Bmin,对应最大的回旋半径为R,圆心为O1,如图
则有 R+
2
R=a,得R=class="stub"a
2
+1
=(
2
-1
)a
由牛顿第二定律得
ev0Bmin=m
v20
R

解得,Bmin=
(
2
+1)mv0
ea

故磁感应强度B的大小应满足的条件是B≥
(
2
+1)mv0
ea

答:磁感应强度B的大小应满足的条件是B≥
(
2
+1)mv0
ea

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