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(10分)如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界,空-高三物理
题目简介
(10分)如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界,空-高三物理
题目详情
(10分)如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界,空间分为三个区域,区域Ⅰ和区域Ⅲ内有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,区域Ⅰ和Ⅱ内有竖直向上的匀强电场,电场场强大小为
。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内,它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ(0<μ<1),而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放(不考虑电场和磁场的边界效应,重力加速度为g),求:
(1)小环在第一次通过轨道最高点A时的速度v
A
的大小;
(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力F
N
的大小;
(3)若从C点释放小环的同时,在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场,其场强大小为
,则小环在两根直轨道上通过的总路程多大?
题型:计算题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
(3)
或s总=
或 s总=
试题分析:(1)从C到A,洛伦兹力不做功,小环对轨道无压力,也就不受轨道的摩擦力.由动能定理,有:
可得:
(3分)
(2)过A点时,研究小环,由受力分析和牛顿第二定律,有:
解得
(3分)
(3)由于0<μ<1,小环必能通过A点,以后有三种可能: (4分)
①有可能第一次过了A点后,恰好停在K点,则在直轨道上通过的总路程为:
②也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后,最后一次从A点下来恰好停在K点,对整个运动过程,由动能定理,有:
得:s总=
③还可能最终在D或
点速度为零(即在D与
点之间振动),由动能定理,有
得:s总=
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在竖直向上的匀强电场中,一根不
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(19分)电偏转和磁偏转技术在科学
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