填表:如图用同样大小的小正方形纸片拼长方形.你发现了填表题的什么规律?-七年级数学

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填表:如图用同样大小的小正方形纸片拼长方形.你发现了填表题的什么规律?-七年级数学

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填表:如图用同样大小的小正方形纸片拼长方形.你发现了填表题的什么规律?
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:观察图形可知,第一个图有2个正方形,
第二个图有2×(1+2)=6个正方形,
第三个图有2×(1+2+3)=12个正方形,
第四个图有2×(1+2+3+4)=20个正方形,
依次类推第n个图有2×(1+2+3+…+n)=n(n+1)个正方形.
第n个长方形比第(n﹣1)个长方形多2n个小正方形.(不唯一)

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