如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,…,请你根据以上操作方法得到-七年级数学

题目简介

如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,…,请你根据以上操作方法得到-七年级数学

题目详情

如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,,请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.
(1)将下表填写完整;
(2)an=______(用含n的代数式表示);
(3)按照上述方法,能否得到2009个正方形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:(1)填表如下:
(2)an=3n+1;
(3)不能.假设能,则3n+1=2009,解得:n=,n不为整数,不成立,
所以不能得到2009个正方形.

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