在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成（1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为（）；（2）第n个图形中的火柴棒的根数为（）；（3）第2n个图-七年级数学

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在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

（1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为（    ）；
（2）第n个图形中的火柴棒的根数为（    ）；
（3）第2n个图形中的火柴棒的根数为（    ）。

题型：解答题难度：中档来源：期中题

答案

解：
（1）根据图形规律可知：
第1个图形中火柴棒的根数为1+3=4；
第2个图形中火柴棒的根数为1+3+3=1+3×2=7；
第3个图形中火柴棒的根数为1+3+3+3=1+3×3=10；
第4个图形中火柴棒的根数为1+3+3+3+3=1+3×4=13； …；
（2）第n个图形中火柴棒的根数为1+3+3+…+3=1+3×n=3n+1；
（3）第2n个图形中火柴棒的根数为1+3+3+…+3=1+3×2n=6n+1．

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在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成（1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为（）；（2）第n个图形中的火柴棒的根数为（）；（3）第2n个图-七年级数学

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