用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的格点的个数,请回答下列问题:(1)由里向外第1个正方-七年级数学

题目简介

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的格点的个数,请回答下列问题:(1)由里向外第1个正方-七年级数学

题目详情

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的格点的个数,请回答下列问题:
(1)由里向外第1个正方形(实线)四条边上的格点个数共有 _________ 个;由里向外第2个正方形(实线)四条边上的格点个数共有 _________ 个;由里向外第3个正方形(实线)四条边上的格点个数共有 _________ 个;
(2)由里向外第10个正方形(实线)四条边上的格点个数共有 _________ 个;
(3)由里向外第n个正方形(实线)四条边上的格点个数共有 _________ 个.
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:第1个正方形四条边上的格点共有4个,
第2个正方形四条边上的格点个数共有(4+4×1)个,
第3个正方形四条边上的格点个数共有(4+4×2)个,
…,
第10个正方形四条边上的格点个数共有(4+4×9)=40个,
第n个正方形四条边上的格点个数共有[4+4 ×(n﹣1)]=4n个.

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