图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c(1)图b有()个三角形,图c有()个三角形.(2)按上面的方法继续下去,-七年级数学

题目简介

图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c(1)图b有()个三角形,图c有()个三角形.(2)按上面的方法继续下去,-七年级数学

题目详情

图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c
(1)图b有(    )个三角形,图c有( )个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).
(3)当n=10时,第10个图形中有多少个三角形?
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)b中有5个三角形,c中有9个三角形.
(2)依题意得:n=1时,有1个三角形;n=2时,有5个三角形;n=3时,有9个三角形;…
∴当n=n时有4n﹣3个三角形.
(3)当n=10时,有40﹣3=37个三角形.

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