如下图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子(1)照此规律,摆成第八个图案需要-七年级数学

题目简介

如下图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子(1)照此规律,摆成第八个图案需要-七年级数学

题目详情

如下图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子
(1)照此规律,摆成第八个图案需要几枚棋子?
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?
(3)摆成第2008个图案需要几枚棋子?
题型:解答题难度:偏难来源:期中题

答案

解:(1)首先观察图形,得到前面三个图形的具体个数,不难发现:在5的基础上依次多3枚.即第n个图案需要5+3(n﹣1)=3n+2.那么当n=8时,则有26枚;当n=2008时,需要6026枚.故摆成第八个图案需要26枚棋子
(2)因为第①个图案有5枚棋子,第②个图案有(5+3×1)枚棋子,第③个图案有(5+3×2)枚棋子,依此规律可得第n个图案需5+3×(n﹣1)=5+3n﹣3=(3n+2)枚棋子
(3)3×2008+2=6026(枚)即第2008个图案需6026枚棋子

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