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> 设函数是定义在上的偶函数.若当时,(1)求在上的解析式.(2)请你作出函数的大致图像.(3)当时,若,求的取值范围.(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.-高三数学
设函数是定义在上的偶函数.若当时,(1)求在上的解析式.(2)请你作出函数的大致图像.(3)当时,若,求的取值范围.(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.-高三数学
题目简介
设函数是定义在上的偶函数.若当时,(1)求在上的解析式.(2)请你作出函数的大致图像.(3)当时,若,求的取值范围.(4)若关于的方程有7个不同实数解,求满足的条件.-高三数学
题目详情
设函数
是定义在
上的偶函数.若当
时,
(1)求
在
上的解析式.
(2)请你作出函数
的大致图像.
(3)当
时,若
,求
的取值范围.
(4)若关于
的方程
有7个不同实数解,求
满足的条件.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)见解析(2)见解析(3)
(4)
(1)当
时,
. …………4分
(2)
的大致图像如下:.
………… 8分
(3)因为
,所以
,…………………11分
解得
的取值范围是
.……………………………………………13分
(4)由(2),对于方程
,当
时,方程有3个根;当
时,方程有4个根,当
时,方程有2个根;当
时,方程无解.…15分
所以,要使关于
的方程
有7个不同实数解,关于
的方程
有一个在区间
的正实数根和一个等于零的根。
所以
,即
.………………………18分
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若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函
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定义在r上的偶函数满足,当:时,,则A
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