已知是R上的偶函数,且在区间上是增函数,若,那么实数的取值范围是()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(3,+∞)D.(0,3)-高三数学

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已知是R上的偶函数,且在区间上是增函数,若,那么实数的取值范围是()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(3,+∞)D.(0,3)-高三数学

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已知是R上的偶函数,且在区间上是增函数,若,那么实数的取值范围是(    )
A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(3,+∞)D.(0,3)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

分析:利用函数的单调性,将函数值的大小关系转化为自变量的关系得出关于a的不等式是解决本题的关键,还要注意整体自变量的取值是否属于该定义区间.
解:由于-2a2-a-1=-2((a+)2+)<0,-3a2+2a-1=-3((a-)2+)<0,
故-2a2-a-1,-3a2+2a-1均在区间(-∞,0)上,
因此f(-2a2-a-1)<f(-3a2+2a-1)?-2a2-a-1<-3a2+2a-1,
解得a∈(0,3).
故选D.

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