设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=xx2+x+1；③f(x)=2(sinx+co

题目简介

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x²；②f(x)=

x2+x+1

；③f(x)=

(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

因为|f（x）|=

|x|

x2+x+1

|x|

(x+class="stub"1

)2+class="stub"3

≤class="stub"4

|x|，所以②是F函数；
又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
故答案为：②④．