已知,函数y="f"()是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在区间(1,+∞)上是A.减函数B.增函数C.无单调性D.单调性不确定-高一数学

题目简介

已知,函数y="f"()是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在区间(1,+∞)上是A.减函数B.增函数C.无单调性D.单调性不确定-高一数学

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已知,函数y=" f" ()是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在
区间(1,+∞)上是
A.减函数B.增函数
C.无单调性D.单调性不确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
本题考查偶函数的单调性。
证明:设,,则,因为函数定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,故,所以,由减函数的定义可知函数在区间(1,+∞)上是单调递减,选A。
【点评】偶函数在对称的区间上单调性相反,记住此结论。

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