(本小题满分12分)已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


解:∵f(x)+g(x)=2x+2x①
f(-x)+g(-x)=2-x-2x,            …………………3分
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,       
∴-f(x)+g(x)=2-x-2x②             …………………6分
将①②联立,得g(x)=,f(x)=+2x.  …………………12分

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