(已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)记,求的前n项和.-高一数学

题目简介

(已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)记,求的前n项和.-高一数学

题目详情

(已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且
(Ⅰ) 求数列的通项公式; 
(Ⅱ) 求证:数列是等比数列;
(Ⅲ) 记,求的前n项和
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)设数列的首项为,公差为.则有
  解得
所以数列的通项公式为
(2)当时,由
时, 由

①-②得:

即:
因此,数列是等比数列,首项为,公比为
(3)由(2)知数列是等比数列,且首项为,公比为





①-②得

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