如图所示,已知∠ABC=∠ADE,∠DAB=∠EAC,AB=AD。求证:BC=DE。-八年级数学

题目简介

如图所示,已知∠ABC=∠ADE,∠DAB=∠EAC,AB=AD。求证:BC=DE。-八年级数学

题目详情

如图所示,已知∠ABC=∠ADE,∠DAB=∠EAC,AB=AD。
求证:BC=DE。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE,
即∠DAE=∠BAC,
在△ABC与△ADE中,
∠ABC=∠ADE,AB=AD,∠BAC=∠DAE,
∴△ABC≌△ADE,
∴BC=DE。

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