如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE。试说明:(1)BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?-八年级数学

题目简介

如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE。试说明:(1)BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?-八年级数学

题目详情

如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE。试说明:
(1)BD=DE+CE;
(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解(1)∵△BAD≌△ACE,
∴BD=AE,AD=CE,
又∵AE=AD+DE,
∴BD=CE+DE;
(2)△ABD满足∠ADB =90°时,BD∥CE,理由如下:
∵∠ADB=90°,
∴∠BDE=180°-90°=90°,
又∵△BAD≌△ACE,
∴∠CEA=∠ADB-90°,
∴∠CEA=∠BDE,
∴BD∥CE。

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