如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
题型:解答题难度:偏难来源:河南省期中题

答案

(1)证明:△ABD≌△CAE(HL),
∴∠DAB=∠ACE.
又∵∠ACE+∠CAE=90°,
∴∠DAB+∠CAE=90°
∴∠BAC=90°,
∴AB与AC垂直.
(2)仍然垂直

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