如图,△ABC的两条高CD与BE交于O,若CD=BE,则图中共有______对全等三角形.-数学

题目简介

如图,△ABC的两条高CD与BE交于O,若CD=BE,则图中共有______对全等三角形.-数学

题目详情

如图,△ABC的两条高CD与BE交于O,若CD=BE,则图中共有______对全等三角形.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵CD和BE是△ABC的两条高,
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°,
在Rt△BDC和△CEB中
BC=BC
CD=BE

360优课网

∴Rt△BDC≌△CEB(HL);
∴BD=CE,
在△BDO和△CEO中
∠BDO=∠CEO
∠DOB=∠EOC
DB=EC

∴△BDO≌△CEO(AAS);
在△ADC和△AEB中
∠A=∠A
∠ADC=∠AEB
DC=EB

∴△ADC≌△AEB(AAS),
故答案为:3.

更多内容推荐