首页 > 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（12，-1），C′（12，-1），（1）画出位似中心

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（12，-1），C′（12，-1），（1）画出位似中心

题目简介

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（12，-1），C′（12，-1），（1）画出位似中心

题目详情

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（
1
2
，-1），C′（
1
2
，-1），
（1）画出位似中心点P；
（2）求出B点对应点B′点的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由C与C′都在x轴上，故连接AA′，与x轴交于点P，则P为所求的位似中心；

（2）设直线AA′解析式为y=kx+b，
将A与A′坐标代入得：
-4k+b=2
class="stub"1
2
k+b=-1
，
解得：
k=-class="stub"2
3
b=-class="stub"2
3
，
则直线AA′解析式为y=-class="stub"2
3
x-class="stub"2
3
，
令y=0，解得：x=-1，
则P（-1，0），又B（-2，0），
则B′（0，0）．

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