首页 > 如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且B′C′BC=12小明的作法是：（1）作B′C′=12BC；（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；图2

如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且B′C′BC=12小明的作法是：（1）作B′C′=12BC；（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；图2

题目简介

如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且B′C′BC=12小明的作法是：（1）作B′C′=12BC；（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；图2

题目详情

如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是：
（1）作B′C′=
1
2
BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足
A′B′
AB
=
1
2
（不写画法，保留作图痕迹）．
-
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵B′C′=class="stub"1
2
BC，
∴△A′B′C′和△ABC的相似比为class="stub"1
2
，
∵△ABC的周长为10，
∴△A′B′C′的周长=10×class="stub"1
2
=5；

（2）四边形A′B′C′D′如图所示．

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