在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有()A.36个B.24个C.18个D.6个-高三数学

题目简介

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有()A.36个B.24个C.18个D.6个-高三数学

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在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有
(  )
A.36个B.24个
C.18个D.6个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
各位数字之和为奇数的有两类:一是两个偶数一个奇数:有C31A33种结果,所取得三个都是奇数:有A33种结果,根据分类计数原理得到结果.
解:由题意知本题是一个分类计数问题,
各位数字之和为奇数的有两类:
①两个偶数一个奇数:有C31A33=18个;
②三个都是奇数:有A33=6个.
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个.
故选B.

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