若n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为()A．6B．7C．8D．9-高三数学

题目简介

若ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x⁴项的系数为(　　)

A．6	B．7
C．8	D．9

题型：单选题难度：偏易来源：不详

分析：求出）n的展开式中前三项的系数Cn0、

、

, 由等差数列知识求出n，再利用通项公式求出x4项的系数即可．
解：因为n的展开式中前三项的系数Cn0、

、

成等差数列，
所以

，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
Tr+1=

x8-r(

)r=(

x8-2r．
令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系数为(

=7，
故选B