一排7个座位,甲、乙两人就座,要求甲与乙之间至少有一个空位,则不同的坐法种数是A.30B.28C.42D.16-高三数学

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一排7个座位,甲、乙两人就座,要求甲与乙之间至少有一个空位,则不同的坐法种数是A.30B.28C.42D.16-高三数学

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一排7个座位,甲、乙两人就座,要求甲与乙之间至少有一个空位,则不同的坐法种数是
A.30B.28C.42D.16
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

分析:首先做出甲和乙两个人在7个座位上就座的结果数,减去两个人相邻的坐法,差就是满足题意的结果数,本题也可以从正面直接写出结果.
解:首先做出甲和乙两个人在7个座位上就座,共有A72,
要求甲与乙之间至少有一个空位,不合题意的是甲和乙相邻,共有6A22,
∴满足条件的坐法有A72-6A22-=30.
故选A

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