热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30°,看这栋高楼底部C处的俯角为60°,若热气球与高楼的水平距离为120m,则这栋高楼有多高?(结果精确到0.1,≈1.41-九年级数学

题目简介

热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30°,看这栋高楼底部C处的俯角为60°,若热气球与高楼的水平距离为120m,则这栋高楼有多高?(结果精确到0.1,≈1.41-九年级数学

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热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30°,看这栋高楼底部C处的俯角为60°,若热气球与高楼的水平距离为120m,则这栋高楼有多高?(结果精确到0.1,≈1.414,≈1.732)
题型:解答题难度:中档来源:河北省模拟题

答案

解:过A作AD⊥BC,垂足为D
在Rt△ABD中,因为∠BAD=30°,AD=120m
所以BD=AD·tan30°=120=m
在Rt△ACD中
因为∠CAD=60°,AD=120m
所以CD=AD·tan60°=m
BC=40+120=160=277.12≈277.1m
答:这栋楼高为277.1m。

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