将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不能放在同一个盒子,则不同的放法的种数为()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不能放在同一个盒子,则不同的放法的种数为()A.B.C.D.-高三数学

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将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不能放在同一个盒子,则不同的放法的种数为(     )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

试题分析:将4个小球放入3个不同的盒子,
先在4个小球中任取2个作为1组,再将其与其他2个小球对应3个盒子,共有C42A33=36种情况,
若红球和蓝球放到同一个盒子,则黑、黄球放进其余的盒子里,有A33=6种情况,
则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种数为36-6=30种;
故选C.
点评:简单题,注意应用间接法,可以避免分类讨论,且简化计算过程。

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