如图,一环形花坛分成共五块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为.-高二数学

题目简介

如图,一环形花坛分成共五块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为.-高二数学

题目详情

如图,一环形花坛分成共五块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为     
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

240

试题分析:先在A处种一种后,与A相邻的B只有三种选择,
B确定后C可分两类,若C与A同,则D有三种选择,E有两种,
若C与A不同,则C有两种选择,D若与A同,则E有三种选择,D若与A不同则D有两种选择,E有二种选择,
故所有的种法种数为4×3×(1×3×2+2×(1×3+2×2))=240,答案为240种。
点评:中档题,利用分类讨论思想,将事件的完成分类,并按顺序分步计算。本题有一定难度,使用的不错的应用题。

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