已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(Ⅰ)求n;(Ⅱ)求展开式中的项;(Ⅲ)求展开式系数最大项.-高二数学

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已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(Ⅰ)求n;(Ⅱ)求展开式中的项;(Ⅲ)求展开式系数最大项.-高二数学

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已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
(Ⅰ)求n;
(Ⅱ)求展开式中的项;
(Ⅲ)求展开式系数最大项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)

试题分析:(Ⅰ)       4分
(Ⅱ),令,得.
展开式中的项为.              8分
(Ⅲ)设第项的系数为,则,由,所以.
展开式系数最大项为.         12分
点评:二项式定理中通项是常考点,利用其可求出任意一项;展开式的二项式系数和为,系数和只需令未知量为1即可

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