2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位同学至少分到一件圣诞礼物,且圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,则张老师不同分法的种数为()A.36-数学

题目简介

2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位同学至少分到一件圣诞礼物,且圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,则张老师不同分法的种数为()A.36-数学

题目详情

2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位同学至少分到一件圣诞礼物,且圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,则张老师不同分法的种数为(  )
A.36B.30C.24D.18
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意知本题可以先分组再排列,
∵圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,
∴可以使得a,c;  a,d;  b,c;   b,d;   c,d;
当把a和c看做一个元素时,使它同另外两个元素在三个位置排列A33种结果,
由分步计数原理知共有5A33=30,
故选B.

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